Question

若直線(xiàn)（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線(xiàn)（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，則a的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：先檢驗(yàn)兩直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，能否垂直；當(dāng)兩直線(xiàn)的斜率都存在時(shí)，由斜率之積等于-1求出a的值．
解答：當(dāng)a=-5 或a= 時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)兩直線(xiàn)不垂直．故兩直線(xiàn)的斜率都存在．
由兩直線(xiàn)垂直斜率之積等于-1，
得×=-1，
∴a=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，注意考慮斜率不存在的情況，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．