已知x∈R，a∈R且a≠0，向量＝(acos2x，1)，＝(2，asin2x－a)，f(x)＝·．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式，并求當a＞0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當x∈[0，]時，f(x)的最大值為5，求a的值．

(Ⅲ)當a＝1時，若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[0，]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　

　　．　4分

　　因a＞0，由得增區(qū)間是

　　　6分

　　(Ⅱ)，當時，．

　　若最大值為，則．

　　若的最大值為，則

　　綜上，或．　9分

　　(Ⅲ)，

　　且，，即的取值范圍是．　12分


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=
1+f(x)
1-f(x)
，則函數(shù)f（x）必有一周期為（　　）
A、2aB、3aC、4aD、5a

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已知x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=數(shù)學公式，則函數(shù)f（x）必有一周期為


  1. A.
    2a
  2. B.
    3a
  3. C.
    4a
  4. D.
    5a

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科目：高中數(shù)學 來源：0115 期末題 題型：解答題

已知x∈R，a∈R且a≠0，向量，f（x）=，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當a>0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈時，f（x）的最大值為5，求a的值；
（Ⅲ）當a=1時，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學第三輪復習精編模擬試卷05（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=，則函數(shù)f（x）必有一周期為（ ）
A．2a
B．3a
C．4a
D．5a

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