【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，BB1的中點，則直線BC1與EF所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則E（2，1，0），F(xiàn)（2，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），
=（﹣2，0，2）， =（0，1，1），
設(shè)直線BC1與EF所成角為θ，
則cosθ=|cos＜ ， ＞|= = = ．
∴直線BC1與EF所成角的余弦值是 ．
故選：B．

【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，常數(shù)a＞0．
（1）設(shè)mn＞0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求常數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（ax﹣1）（ a＞0，a≠1 ）
（1）討論函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)a＞1時，解關(guān)于x的不等式：f（x）＜f（1）；
（3）當(dāng)a=2時，不等式f（x）﹣log2（1+2x）＞m對任意實數(shù)x∈[1，3]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知經(jīng)過點A（﹣4，0）的動直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，當(dāng)直線l的斜率是 時， ． （Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設(shè)線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a x（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（2， ）
（1）求a的值
（2）比較f（2）與f（b2+2）的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四面體S﹣ABC中， ，二面角S﹣AC﹣B的余弦值為- ，則該四面體外接球的表面積是（ ）
A.
B.
C.24π
D.6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|（x+1）．
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)，并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線 與直線y=k（x-2）+4有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案