已知直線ax-by-2=0與曲線f（x）=x3在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線互相垂直，則
a
b
=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、-
2
3
D、-
1
3
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求曲線y=x3在（1，1）處的切線斜率k，然后根據(jù)直線垂直的條件可求
a
b
的值．
解答： 解：設(shè)曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線斜率為k，則k=f′（1）=3，
∵直線ax-by-2=0與曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，
∴
a
b
=-
1
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在點(diǎn)（x0，y0）處的切線斜率即為該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，兩直線垂直的條件的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2+1，則f（-5）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在第一象限，試求常數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
f(e)-f(1)
e-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=（m2-m-1）x m2-2m-3在區(qū)間x∈（0，+∞）上為減函數(shù)，則m的值為（　�。�
A、2B、-1
C、2或-1D、-2或1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
x+2，-5≤x＜0
x2-1，0≤x＜2
，若f（a）=0，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為（　�。�
A、
1
e
B、
2
e
C、
2
e2
D、
1
e2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x+1
．
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，xf′（x）＜f（-x）成立，若a=
3
f(
3
)，b=（lg3）f（lg3），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，則A∩∁UB等于（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|2＜x＜3}
D、{x|x≤2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案