Question

已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則s是q的

充要

條件，r是q的

充要

 條件，p是s的

必要

 條件．

Answer 1

分析：由已知中p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件．我們根據(jù)充要條件的傳遞性可得q，r，s三個(gè)條件等價(jià)，逐一判斷三個(gè)結(jié)論可得答案．

解答：解：∵p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件．
q⇒s⇒r⇒q，q?s；r⇒q⇒s⇒r，r?q；s⇒r⇒p．如圖．
∴q，r，s互為充要條件，
則s是q的 充要條件，r是q的 充要 條件，p是s的 必要 條件．
故答案為：充要，充要，必要．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷，充要條件的定義，其中結(jié)合已知及充要條件的傳遞性可得q，r，s三個(gè)條件等價(jià)，是解答本題的關(guān)鍵．