過拋物線y2=2px（p＞0）外一點M，作與拋物線只有一個交點的直線共______條．
∵過拋物線y2=2px（p＞0）外一點M，作與拋物線只有一個交點的直線有兩類：
一類為切線，過拋物線y2=2px（p＞0）外一點M，作切線，有兩條；
一類為相交線，與對稱軸平行的直線，只有一條．
綜上所述，滿足題意得直線共有3條．
故答案為：3．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

準線為y=-2的拋物線的標準方程為（　�。�
A．x2=4yB．x2=-4yC．x2=8yD．x2=-8y

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是拋物線y2=16x上的一點，它到對稱軸的距離為12，F(xiàn)是拋物線的焦點，則|PF|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：4x-3y+8=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A．
12
5
B．3C．2D．
37
16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點與拋物線y2=2px的焦點重合，則p的值為（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則
|MN|
|AB|
的最大值為（　�。�
A．
3
3
B．1C．
2
3
3
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點，方向向量為(1，
3
)的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與定點F（2，0）和定直線x=-2的距離的積等于4的點的軌跡．給出下列四個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于x軸對稱；
③曲線C與y軸有3個交點；
④若點M在曲線C上，則|MF|的最小值為2(
2
-1)．
其中，所有正確結論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=4x的準線也是雙曲線
x2
a2
-
4y2
3
=1的一條準線，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±
2
2
x		C．y=±
3
x		D．y=±
2
x

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