函數(shù)數(shù)學公式為f（x）的導函數(shù)，令數(shù)學公式則下列關(guān)系正確的是


  1. A.
    f（a）＞f（b）
  2. B.
    f（a）＜f（b）
  3. C.
    f（a）=f（b）
  4. D.
    f（|a|）＞f（b）
A
分析：先求出f′（x），然后令x=即可求出f′（），確定出f（x）的解析式，由cosx的值域得到f′（x）=cosx-1下于等于0，即可得到f（x）為遞減函數(shù)，則由a小于b，得到f（a）大于f（b）即可．
解答：因為f′（x）=cosx+2f′（），
所以f′（）=cos+2f′（），解得f′（）=-
所以f（x）=sinx-x，由f′（x）=cosx-1≤0，得到f（x）為遞減函數(shù)，
而-＜log32，則f（-）＞f（log32）即f（a）＞f（b）．
故選A
點評：本題是一道綜合題，學生做題時注意f′（）應為常數(shù)項，突破點是求出導函數(shù)后令x=．此題要求學生掌握導數(shù)的運算法則．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數(shù)值如表所示，其導函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　�。�
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A、(
2
5
，1)
B、(
2
5
，4)
C、（1，4）
D、(-∞，
2
5
)∪(4，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分函數(shù)值如下表，f'（x）為f（x）的導函數(shù)，f'（x）的圖象如圖所示．如果實數(shù)a滿足f（a）＜1，則a的取值范圍是（　　）
x -2 0 4
　f（x） 1 -1 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數(shù)值如表所示，其導函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
（
2
5
，4）
（
2
5
，4）
；
x -3 0 6
f（x） 1 -1 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分函數(shù)值如下表，f'（x）為f（x）的導函數(shù)，f'（x）的圖象如圖所示．如果實數(shù)a滿足f（a）＜1，則a的取值范圍是
x-204
　f（x）1-11


  1. A.
    （-2，0）
  2. B.
    （0，4）
  3. C.
    （-2，4）
  4. D.
    [-2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，
f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如下圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函y=f（x）-a數(shù)有4個零點；
其中真命題的個數(shù)是

[     ]

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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