Question

若命題“?x∈R，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．[2，6]
B．[-6，-2]
C．（2，6）
D．（-6，-2）

Answer 1

【答案】分析：先寫出原命題的否定，再根據(jù)原命題為假，其否定一定為真，利用不等式對應(yīng)的是二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)建立不等關(guān)系，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：命題“?x∈R，使得”的否定為：
“?x∈R，都有”，
由于命題“?x∈R，使得”為假命題，
則其否定為：“?x∈R，都有”，為真命題，
∴△=m²-4（2m-3）≤0，解得2≤m≤6．
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，6]．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查二次不等式恒成立，解決此類問題要結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)處理．