如下圖，直三棱柱，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱，M、N分別是，的中點．

(1)求的長；

(2)求的值；

(3)求證：．
答案：略
解析：

(1)以射線分別為Ox，Oy，Oz建立坐標(biāo)系，則B(0，1，0)，N(1，0，1)，．

(2)∵，，C(0，0，0)，

∴，．

∴．

(3)∵，，∴，．

∴．

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007湖北八校模擬)如下圖，直三棱柱中，∠ACB=90°，，，E、F分別為與的中點．

(1)求證：EF∥底面ABC；

(2)求平面與平面ABC所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一動點,則CP+PA1的最小值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.

(1)求的長;

（2）求cos〈,〉的值;

（3）求證:A1B⊥C1M.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

(1)求A1B與平面ABD所成角的余弦值；

(2)求點A1到平面AED的距離.

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