若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有兩個正實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
分析：利用根與系數(shù)之間的關系求出a的取值范圍．
解答：解：因為方程由兩個正實數(shù)根，不妨設x1，x2，
則有
△=(a-1)2-4(1-a2)≥0
x1x2=1-a2＞0
x1+x2=-(a-1)＞0
，即
(a-1)(5a+3)≥0
a2＜1
a＜1
，所以-1＜a＜-
3
5
．
故選C．
點評：本題主要考查了一元二次方程根的取值情況，利用根與系數(shù)之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足|x|≤1，若一元二次方程x2-x+m=0無實數(shù)根，求m的所有取值構成集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若一元二次方程x2+ax+b＝0的兩根分別為-3和-2，則有


  1. A.
    a＝5，b＝6
  2. B.
    a＝-5，b＝6
  3. C.
    a＝5，b＝-6
  4. D.
    a＝-5，b＝-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有兩個正實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．(-∞，-
3
5
)∪[1，+∞)
C．(-1，-
3
5
]		D．[-
3
5
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省安溪一中、養(yǎng)正中學、惠安一中三校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有兩個正實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．
C．
D．

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