設(shè)a∈R，則“a=1”是“函數(shù)f（x）=（a-1）x3+（a2-1）x2+x為奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=（a-1）x3+（a2-1）x2+x為奇函數(shù)得a=±1，則必要性不成立，
當(dāng)a=1時，f（x）=（a-1）x3+（a2-1）x2+x=x為奇函數(shù)，充分性成立，
故“a=1”是“函數(shù)f（x）=（a-1）x3+（a2-1）x2+x為奇函數(shù)”的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，y，“x2+y2＞2”是“|x|＞1且|y|＞1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和小于
1
2
的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、16B、32C、48D、144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（
1
3
，-
2
2
3
），則sinα的值為（　　）
A、-
2
2
3
B、
1
3
C、
2
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+x2-x+sinx，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是（　　）
A、y=2x-1
B、y=x+1
C、y=3x-2
D、y=-2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名考生在填報志愿時都選中了A、B、C、D四所需要面試的院校，這四所院校的面試安排在同一時間，因此甲、乙都只能在這四所院校中選擇一所做志愿，假設(shè)每位同學(xué)選擇各個院校是等可能的，則甲、乙選擇同一所院校的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=
3-|x-2|
}，B={y|y=log2（x2+4）}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、[2，5]
C、[-1，5]D、[2，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，Sn為前n項和，n∈N*，若a7=20，S3=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b4=a2+a4，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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