Question

購買手機的“全球通”卡，使用需付“基本月租費”（每月需交的固定費用）50元，在市內通話時每分鐘另收話費0.40元；購買“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，但在市內通話時每分鐘話費為0.60元．設用戶每月通話時間為x分鐘，
（1）請將使用“全球通”卡每月手機費y₁和使用“神州行”卡每月手機費y₂表示成關于x的函數(shù)，
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)，若某用戶每月手機費預算為120元，判斷該用戶購買什么卡較合算？

Answer 1

分析：（1）用戶每月通話時間為x分鐘，根據(jù)題意即可列出y₁和y₂表示成的關于x的函數(shù)；
（2）分別用兩個函數(shù)關系，令y₁=120和y₂=120，求出相應的x的值，比較x越大，則通話時間越長，從而確定該用戶該購買哪一種卡較合算．

解答：解：設用戶每月通話時間為x分鐘，使用“全球通”卡每月手機費y₁，使用“神州行”卡每月手機費y₂，
根據(jù)題意可知，用需付“基本月租費”（每月需交的固定費用）50元，在市內通話時每分鐘另收話費0.40元，
∴y₁=50+0.4x，
∵“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，但在市內通話時每分鐘話費為0.60元，
∴y₂=0.6x，
故y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）∵某用戶每月手機費預算為120元，故函數(shù)值為120，
當y₁=120時，120=50+0.4x₁，解得x₁=175，
當y₂=120時，120=0.6x₂，解得x₂=200，
∵x₁＜x₂，
∴預算為120元時，“神州行”卡可通話的時間更長，
故購買“神州行”卡更合算．

點評：本題考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，本題考查的是一次函數(shù)模型，解題的關鍵是審題清楚，弄明白該選何種類型的函數(shù)進行建模．屬于中檔題．