一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為數(shù)學公式，求此圓的方程．

解：因圓與y軸相切，且圓心在直線x-3y=0上，故設圓方程為（x-3b）2+（y-b）2=9b2．
又因為直線y=x截圓得弦長為2，
則有（）2+（）2=9b2，
解得b=±1．故所求圓方程為
（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
分析：依題意設出所求圓的方程：（x-3b）2+（y-b）2=9b2．利用直線y=x截圓所得弦長為，
求出b的值，可得圓的方程．
點評：本題考查圓的標準方程，圓心到直線的距離，是基礎題．
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一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為2
7
，求此圓的方程．

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一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，在y=x上截得的弦長為2
7
．
（1）求此圓的方程．
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