本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，且，數(shù)列滿足且．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
（III）求數(shù)列前項(xiàng)和的最小值．
解： (1)由得, ……2分
∴     ………………4分
(2)當(dāng)時(shí) ∵,∴,
∴;
 又
可證∴由上面兩式得,
∴數(shù)列是以-30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列…………8分
(3)由(2)得，∴

= ，∴是遞增數(shù)列 ………10分
當(dāng)n=1時(shí), <0；當(dāng)n=2時(shí), <0；當(dāng)n=3時(shí), <0；當(dāng)n=4時(shí), >0，所以,從第4項(xiàng)起的各項(xiàng)均大于0,故前3項(xiàng)之和最小.
且…………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知數(shù)列{an}中，a1 ="1" ，a2=3，且點(diǎn)（n，an）滿足函數(shù)y =" kx" + b．
（1）求k ，b的值，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列{bn}的前n和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和＝2－，數(shù)列{}滿足b1＝1， b3＋b7＝18，且＋＝2（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若＝，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為．類似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)的積為，則數(shù)列為等比數(shù)列，公比為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比大于1，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且，，依次成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，)
（1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于數(shù)列，定義.，并對(duì)所有整數(shù)K >1定義.若，那么對(duì)所有，使得成立的k的最小值是_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案