由曲線x2+y2=|x|+|y|圍成的圖形的面積等于（ ）
A．π+2
B．π-2
C．2π
D．4π
【答案】分析：由已知中曲線x2+y2=|x|+|y|，我們易畫出滿足條件的曲線x2+y2=|x|+|y|圍成的圖形，分別圖形的形狀，代入面積公式即可求出曲線x2+y2=|x|+|y|圍成的圖形的面積．
解答：解：曲線x2+y2=|x|+|y|圍成的圖形如下圖中陰影所示：

其面積有一個邊長為的正方形和四個以為直徑的半圓的面積的和
∴S=×+4×π•=π+2
故選A
點評：本題考查的知識點是圓方程的綜合應用，其中畫出滿足條件的曲線x2+y2=|x|+|y|圍成的圖形，是解答本題的關鍵．
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2
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