直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，若數(shù)學(xué)公式，那么sin（α-β）的值是________．


分析：△A0B中，由余弦定理可得cos∠A0B=-，故∠A0B=，根據(jù)α-β=±∠A0B，求得sin（α-β）的值．
解答：由題意可得|OA|=|OB|=1，△A0B中，由余弦定理可得 3=1+1-2cos∠A0B，
∴cos∠A0B=-，∴∠A0B=，∴α-β=±，故sin（α-β）=，
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，得到 α-β=±，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)x為始邊，OA，OB為終邊的角分別為α，β，則sin（α+β）的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，若|AB|=
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，那么sin（α-β）的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，若|AB|=
3
，那么sin（α-β）的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+m和圓 x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A和B，以O(shè)x為始邊，OA、OB為終邊的角分別為α，β，則sin（α+β）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，那么sin（α+β）是
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