下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的一組基底的是（　�。�
A、
a
=(0， 0)，  
b
=(1， 2)
B、
a
=(5， 7)，  
b
=(-1， 2)
C、
a
=(3， 5)，  
b
=(6， 10)
D、
a
=(2， -3)，  
b
=(-
1
2
， 
3
4
)
分析：本題考查平面向量基本定理，由定理知可作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的兩個向量必是不共線的，由此關(guān)系對四個選項作出判斷，得出正確選項
解答：解：A選項不正確，由于
a
=(0， 0)是零向量，選項中的兩個向量一定共線，故不對；
B選項正確，由于2×5+7=17≠0，故兩向量不共線，可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
C選項不正確，由于
b
=2
a
，故兩向量共線，不能作為基底；
D選項不正確，由于-4
b
=
a
，故兩向量共線，不能作為基底
綜上，B選項正確
故選B
點評：本題考查平面向量基本定理，解題的關(guān)鍵是理解定理，明確概念，可作為基底的兩個向量必不共線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省臨海市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是             

A．e1=(0,0), e2 =(1,－2) ;                      B．e1=(-1,2),e2 =(5,7);

C．e1=(3,5),e2 =(6,10);                         D．e1=(2,-3) ,e2 =

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是

A．e1=(0,0), e2 =(1,－2) ;                     B．e1=(-1,2),e2 =(5,7);

C．e1=(3,5),e2 =(6,10);                        D．e1=(2,-3) ,e2 =

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的一組基底的是（　�。�
A．
a
=(0， 0)，  
b
=(1， 2)		B．
a
=(5， 7)，  
b
=(-1， 2)
C．
a
=(3， 5)，  
b
=(6， 10)		D．
a
=(2， -3)，  
b
=(-
1
2
， 
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省南充市高中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的一組基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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