已知f（x）=loga數(shù)學(xué)公式（a＞0且a≠1）（1）求定義域�。�2）求使f（x）＞0時(shí)，x的取值范圍．

解：（1）由＞0得-1＜x＜1∴定義域?yàn)椋?1，1）
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，由loga＞0=loga1得＞1
又由（1）知，-1＜x＜1
∴1+x＞1-x，
∴x＞0
故a＞1時(shí)所求范圍為0＜x＜1，
同理，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，所求范圍為
-1＜x＜0
分析：（1）求定義域，可令真數(shù)大于0，解所得的不等式的解集即可得到函數(shù)的定義域；
（2）由于底數(shù)的取值對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有影響，故要分底數(shù)大于1與底數(shù)大于0小于1兩種情況解不等式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用對(duì)數(shù)的單調(diào)性將對(duì)數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為分工不等式，從而解出其取值范圍，求解時(shí)要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)，本題考查了轉(zhuǎn)化化歸的能力以及運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

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