已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）的值域是________；若f[f（x0）]=2，則x0=________．

（-1，+∞）    ，或
分析：求分段函數(shù)我們可以先求出函數(shù)在（-∞，0]上的值域，再求出函數(shù)在區(qū)間（0，π）上的值域，然后求出它們的并集即為函數(shù)的值域，而要求f[f（x0）]=2時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量的值，則要構(gòu)造方程，解方程得到答案．
解答：當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，∵f（x）=x2
∴此時(shí)，f（x）∈[0，+∞）
而當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，∵f（x）=2cosx
∴此時(shí)，f（x）∈（-2，2）
∵（-2，2）∪）[0，+∞）=（-2，+∞）
故函數(shù)f（x）的值域是 （-2，+∞）
當(dāng)f[f（x0）]=2時(shí)
f（x0）=
x0=，或x0=
故答案：（-2，+∞），，或x0=
點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？
（2）若f（x）為R上的偶函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對(duì)應(yīng)值表：
x -2 -1 0
f（x） -10 3 2
則函數(shù)f（x）在區(qū)間
（-2，-1）
（-2，-1）
有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2mx+n|，x∈R，下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2）時(shí)，則函數(shù)f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若m2-n≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，m]上是減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）有最小值|n-m2|．其中正確的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰與直線x-3y=0垂直．則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=x3+3x2
f（x）=x3+3x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為


  1. A.
    f（x）=x2+2x+1（x≥0）
  2. B.
    f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
  3. C.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
  4. D.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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