在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a5＝b3．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切正整數(shù)n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由條件得：　　3分

　　．　　7分;

　　(2)假設存在使成立，

　　則

　　對一切正整數(shù)恒成立．　　　　　　　　10分

　　∴　　　　12分

　　又a＞0，可得：．　　　　13分

　　故存在常數(shù)使得對于時，都有恒成立．　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3。

    (1)求d、q的值；

    (2)是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切自然數(shù)n，都有an=logabn+b成立?若存在，求出a和b，若不存在說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖南省雅禮中學2011屆高三第一次月考文科數(shù)學試題 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(Ⅱ)是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切正整數(shù)n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省東陽中學2012屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(Ⅱ)令cn＝anbn，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.

(1)求d、q的值;

(2)是否存在常數(shù)a、b使得對于一切自然數(shù)n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案