在△ABC中，若asinA+bsinB=csinC，則
a+b
c
的取值范圍是
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中的角的正弦轉(zhuǎn)換成邊，得到a2+b2=c2推斷出三角形為直角三角形，進(jìn)而把
a+b
c
轉(zhuǎn)換成sinA+sinB利用兩角和公式整理后利用A的范圍和三角函數(shù)的單調(diào)性求得其范圍．
解答： 解：∵asinA+bsinB=csinC，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC為直角三角形，C=90°
∴
a+b
c
=
a
c
+
b
c
=sinA+sinB=sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
），
∵0＜A＜
π
2
，
∴
π
4
＜A+
π
4
＜
3π
4
，
∴
2
2
＜sin（A+
π
4
）≤1，
∴1＜
a+b
c
≤
2
，
故答案為：（1，
2
]．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是判斷出三角形為直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx的最大值為
 
，取得最值時對應(yīng)的x=
 
．

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若復(fù)數(shù)z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z1-z2）i的虛部為
 
．

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在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知8b=5c，C=2B，則cosC=
 
．

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計算lg25+lg2lg5+lg2=
 
．

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已知回歸直線
y
=
b
x+
a
斜率的估計值是
5
2
，且樣本點的中心為（4，5），則當(dāng)x=-2時，
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若btanA=（
2
c-b）tanB，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-1|＜1}，B={x|y=
1-3x
}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=lgx，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A、14B、12C、9D、8

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