Question

7．下列算法中，若輸入n=10，則將輸出A=3．
第一步，給定一個正整數(shù)n．
第二步，令A(yù)=3，k=1．
第三步，判斷k＜n是否成立，若是，則執(zhí)行第四步；否則，執(zhí)行第六步．
第四步，令B=$\frac{1}{1-A}$．
第五步，將B的值賦給A，并將k的值增加1仍用k表示，然后返回執(zhí)行第三步．
第六步，輸出A．算法結(jié)束．

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行算法，依次寫出每次循環(huán)得到的B，A，k的值，觀察規(guī)律可知A的取值以3為周期，從而可求當(dāng)k=10時，條件k＜n不成立，輸出A的值為3．

解答 解：模擬執(zhí)行算法可得：
n=10，A=3，k=1
k＜n成立，B=-$\frac{1}{2}$，A=-$\frac{1}{2}$，k=2
k＜n成立，B=$\frac{2}{3}$，A=$\frac{2}{3}$，k=3
k＜n成立，B=3，A=3，k=4
k＜n成立，B=-$\frac{1}{2}$，A=-$\frac{1}{2}$，k=5
…
觀察規(guī)律可知，A的取值以3為周期，可得
k＜n成立，B=3，A=3，k=10
此時，條件k＜n不成立，輸出A的值為3．
故答案為：3．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題．