設(shè)A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，且|AB|=2，動(dòng)點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4，線段MB的垂直平分線l交MA于點(diǎn)P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用垂直平分線轉(zhuǎn)換線段的關(guān)系得到PA+PB=4，據(jù)橢圓的定義即可得到動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：精英家教網(wǎng)解：以線段AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，
直線AB為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系．
由垂直平分線知，PB=PM
故PA+PB=PM+PB=AM=4，
即P點(diǎn)的軌跡為以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，中心為（0，0），
故P點(diǎn)的方程為
x2
4
+ 
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：定義法：運(yùn)用解析幾何中一些常用定義（例如圓錐曲線的定義），可從曲線定義出發(fā)直接寫出軌跡方程，或從曲線定義出發(fā)建立關(guān)系式，從而求出軌跡方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號(hào)有（　　）
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面上到定點(diǎn)P及定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）四邊形ABCD是梯形，
AB
•
AD
=0，
AB
與
CD
共線，A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（-1，0），（1，0），C、D是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足|CD|=|BC|．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線BC與動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的另一交點(diǎn)為P，過點(diǎn)B且垂直于BC的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E于M，N兩點(diǎn)，求四邊形CMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第61課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：解答題

設(shè)A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，且|AB|=2，動(dòng)點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4，線段MB的垂直平分線l交MA于點(diǎn)P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省大連市2009-2010學(xué)年高一下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）doc 題型：填空題

設(shè)A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，|AB|=2，動(dòng)點(diǎn)滿足，若P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則的取值范圍是。

 

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