如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條直線平行，那么這兩個平面平行．

已知aa，ba，a∩b=A，cb，db，且a∥c，b∥d．

求證：a∥b

 

答案：
解析：

證明：∵a∥c，cb，

∴a∥b．

同理b∥b．又a∩b=A，∴a∥b

點評：①線線平行導(dǎo)出線面平行；

②線面平行導(dǎo)出面面平行．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．
×
×
（填寫對號或錯號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①如果一個平面內(nèi)的兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面相互平行；
②垂直于同一直線的兩直線相互平行；
③如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
④如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
則其中真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給定下列四個命題：
①如果一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②如果一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；
③如果一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；
④如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①如果一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這兩個平面平行；②如果一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；③平行于同一平面內(nèi)的兩個不同平面相互平行；④垂直于同一直線的兩個不同平面相互平行．其中的真命題是
③④
③④
（把正確的命題序號全部填在橫線上）．

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