過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點,O為坐標(biāo)原點。
若|AF|=3,則△AOB的面積為
A. B. C. D.2
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已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,點M(0,2)是橢圓的一個頂點,△F1MF2是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,
且k1+k2=8,證明:直線AB過定點.
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如圖,在四棱錐O—ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA中點。
(1)求證:直線BD⊥平面OAC;
(2)求點A到平面OBD的距離。
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已知函數(shù)y=f(x)為R上的偶函數(shù),且對任意x∈R,均有f(x+6)=f(x)+f(3)成立且f(0)=-2,當(dāng)x1, x2∈[0, 3]且x1≠x2時,有>0,則下列命題中正確的有 。
①f(2013)=-2;
②y=f(x)圖象關(guān)于x=-6對稱;
③y=f(x)在[―9, ―6]上為增函數(shù);
④方程f(x)=0在[-9, 9]上有4個實根。
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已知x, y∈R, i為虛數(shù)單位,且(x―2)i―y=-1+i,則(1+i)x+y的值為
A.4 B.-4 C.4+4i D.2i
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某足球俱樂部2013年10月份安排4次體能測試,規(guī)定:按順序測試,一旦測試合格就不必參加以后的測試,否則4次測試都要參加。若運動員小李4次測試每次合格的概率組成一個公差為的等差數(shù)列,他第一次測試合格的概率不超過,且他直到第二次測試才合格的概率為。
(1)求小李第一次參加測試就合格的概率P1;
(2)求小李10月份參加測試的次數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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