若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 是________．

-2＜m＜3
分析：先分離參數(shù)得，再構(gòu)造函數(shù)求出函數(shù)最大值，從而m-m2＞-6，故可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：分離參數(shù)得，令，下其它的最大值，
可令，則函數(shù)變?yōu)閥=-t2-t，其對(duì)稱軸為t=-
∴y=-t2-t在[2，+∞）上是減函數(shù)
∴t=2時(shí)，函數(shù)有最大值-6，
∴m-m2＞-6，解得-2＜m＜3，
故答案為-2＜m＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，一般用分離參數(shù)法，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域，特別是對(duì)于二次函數(shù)求值域問題，一般采用配方法求解，屬基礎(chǔ)題．
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例4．若x∈（0，1），a＞0且a≠1，求證：|loga（1-x）|＞loga（1+x）|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
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（3）根據(jù)實(shí)數(shù)k的不同值，討論方程f（x）-k=0實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x＞0，a是大于零的常數(shù))．
（1）求證：b≤(
a
+1)2是f（x）≥b的充要條件；
（2）若x∈（0，1]時(shí)，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g(x)=px-
x36

（I）若y=f（x）與y=g（x）在（0，0）處有相同的切線，求p的值
（II）在（I）的條件下，求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞g（x）恒成立
（III）若x∈（0，1）時(shí)f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）若x，y滿足
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則x2+y2的取值范圍為（　　）

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