對任意兩個實數(shù)x1，x2，定義若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則max（f（x），g（x））的最小值為    ．
【答案】分析：通過求解不等式x2-2≥-x，得出f（x）≥g（x）和f（x）＜g（x）的x的取值范圍，結(jié)合新定義得到分段函數(shù)
max（f（x），g（x））的解析式，在平面直角坐標(biāo)系中作出分段函數(shù)的圖象，則分段函數(shù)的最小值可求．
解答：解：因為對任意兩個實數(shù)x1，x2，定義，
又f（x）=x2-2，g（x）=-x，
由x2-2≥-x，得x≤-2或x≥1，則當(dāng)x2-2＜-x時，得-2＜x＜1．
所以y=max（f（x），g（x）），
其圖象如圖，

由圖象可知函數(shù)max（f（x），g（x））的最小值為-1．
故答案為-1．
點評：本題考查了新定義，考查了函數(shù)的圖象與圖象的變化，考查了分段函數(shù)圖象的畫法，分段函數(shù)的值域要分段求，最后取并集，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）對任意兩個實數(shù)x1，x2，定義max(x1，x2)=
x1，x1≥x2
x2，x1＜x2
若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則max（f（x），g（x））的最小值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
k
x
，k∈R
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥2+
1-e
x
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=xf（x）-k，若對任意兩個實數(shù)x1，x2滿足0＜x1＜x2，總存在g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，證明x0＞x1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對任意兩個實數(shù)x1，x2，定義若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則max（f（x），g（x））的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+
k
x
，k∈R
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥2+
1-e
x
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=xf（x）-k，若對任意兩個實數(shù)x1，x2滿足0＜x1＜x2，總存在g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，證明x0＞x1．

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