【題目】已知二項式（ ﹣ ）n展開式中的各項系數(shù)的絕對值之和為128．
（1）求展開式中系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中所有的有理項．

【答案】
（1）解：二項式（ ﹣ ）n展開式中的各項系數(shù)的絕對值之和為128，

即為各項二項式系數(shù)之和為128，即2n=128得n=7，

則二項式（ ﹣ ）7展開式的通項為（﹣1）rC7r ，

∵C73=C74=35，

∴當r=4時，展開式中系數(shù)最大，

∴展開式中系數(shù)最大的項為35x﹣3，


（2）解：當 為整數(shù)時，即r=7，4，1

∴展開式中所有的有理項（﹣1）7C77x﹣7=﹣x﹣7，或35x﹣3，﹣7x


【解析】（1）二項式（ ﹣ ）n展開式中的各項系數(shù)的絕對值之和為128，即為各項二項式系數(shù)之和為128，即2n=128，解得即可，當r=4時，展開式中系數(shù)最大（2）考慮通項公式中，x的指數(shù)為3的倍數(shù)的情況，即可得到個數(shù)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 與p，且乙投球2次均未命中的概率為 ．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：已知在全部人中隨機抽取人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；并求出：有多大把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)，說明你的理由；

（2）若從該班不喜愛打籃球的男生中隨機抽取3人調(diào)查，求其中某男生甲被選到的概率。下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5. 024

6.635

7.879

10.828

(參考公式： ，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4 cosθ．
（1）求C1與C2交點的直角坐標；
（2）已知曲線C3的參數(shù)方程為 （0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點P，C2與C3相交于點Q，且|PQ|=8，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計60噸廚余垃圾，假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分別為x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，則數(shù)據(jù)x，y，z的標準差的最大值為 ． （注：方差 ，其中 為x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某產(chǎn)品的歷史收益率的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）試估計該產(chǎn)品收益率的中位數(shù)；

（2）若該產(chǎn)品的售價（元）與銷量（萬份）之間有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

售價（元）

25

30

38

45

52

銷量（萬份）

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)算出關(guān)于的線性回歸方程為，求的值；

（3）若從表中五組銷量數(shù)據(jù)中隨機抽取兩組，記其中銷量超過6萬份的組數(shù)為，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為（ ）

A.（﹣2，2）
B.（﹣4，0）
C.（﹣4，﹣4）
D.（0，﹣8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（ ）=0，則不等式f（ ）＞0的解集為（ ）
A.（0， ）∪（2，+∞）
B.（ ，1）∪（2，+∞）??
C.（0， ）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3在x=2時取得最小值，且函數(shù)f（x）的圖象在x軸上截得的線段長為2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx的一個零點在區(qū)間（0，2）上，另一個零點在區(qū)間（2，3）上，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）當x∈[t，t+1]時，函數(shù)f（x）的最小值為﹣ ，求實數(shù)t的值．

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