Question

函數(shù)f（x）=的單調(diào)區(qū)間為 ________．

Answer 1

增區(qū)間為[3，+∞），減區(qū)間為（-∞，-1]
分析：先根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)的定義域，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)y=x²-2x-3的單調(diào)區(qū)間求得函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
解答：要使根號(hào)有意義需x²-2x-3≥0
解得x≥3或x≤-1
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥3或x≤-1}
對(duì)于函數(shù)y=x²-2x-3=（x-1）²-4
當(dāng)x≥1時(shí)函數(shù)單調(diào)性增，x≤1時(shí)，函數(shù)單調(diào)減
∴f（x）=當(dāng)x≥3時(shí)單調(diào)增，當(dāng)x≤-1時(shí)函數(shù)單調(diào)減
故函數(shù)的增區(qū)間為[3，+∞），減區(qū)間為（-∞，-1]
故答案為：增區(qū)間為[3，+∞），減區(qū)間為（-∞，-1]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性及其區(qū)間．解題的時(shí)候一定要注意函數(shù)的定義域問(wèn)題．