已知函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上均有f′(x)＜g′(x)，則下列關(guān)系式中正確的是(    )

A．f(x)+f(xb≥g(x)+g(b)                   B．f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)

C．f(x)≥g(x)                                    D．f(a)-f(b)≥g(b)-g(a)

B 

解析：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，以及單調(diào)性的應(yīng)用；據(jù)題意由f′(x)＜g′(x)  f′(x)-g′(x)＜0．故F(x)=f(x)-g(x)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，由單調(diào)性知識(shí)知，必有F(x)≥F(b)即[f(x)-g(x)]≥[f(b)-g(b)]移項(xiàng)整理得：f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)，從而選項(xiàng)B正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且f(x)=x2+2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=，g(x)=.

（1）證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）分別計(jì)算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出定義：

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2個(gè)，請(qǐng)?jiān)诒碇袡M線上填上合適的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝g(x)＋2，x∈[－3,3]，且g(x)滿足g(－x)＝－g(x)，若

f(x)的最大值、最小值分別為M、N，則M＋N＝________.

 

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