從橢圓＝1(a﹥b＞0)上一點(diǎn)M向x軸作垂線恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM，求橢圓的離心率．

答案：
解析：

　　解：∵，又因?yàn)檫^點(diǎn)M向x軸作垂線經(jīng)過左焦點(diǎn)，

　　由得，

　　又∵，所以，即，從而得到

　　，所以離心率．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，已知橢圓＝1(2≤m≤5)，過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)锳、B、C、D，設(shè)f(m)＝||AB|－|CD||．

(1)求f(m)的解析式；

(2)求f(m)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

如圖，從橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP，|F1A|＝＋，求此橢圓方程．

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解答題：

從橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長軸右端點(diǎn)A與短軸上端點(diǎn)B的連線AB//OM．

(1)

求橢圓的離心率；

(2)

Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F2是右焦點(diǎn)，求∠F1QF2的取值范圍；

(3)

過F1作AB的平行線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若|CD|＝3，求橢圓的方程．

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從－＝1(其中m，n∈{－1，2，3})所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個，則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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