二次函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+1）-f（x）=2x+3，f（1）=4，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：待定系數(shù)法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)出y的解析式，由題意列出方程組，求出a，b，c三個(gè)系數(shù)的值，問(wèn)題解決．
解答： 解：設(shè)二次函數(shù)y=f（x）=ax2+bx+c，
∴f（1）=a+b+c=4   ①，
f（x+1）-f（x）=2ax+a+b=2x+3，
∴2a=2  ②，a+b=3  ③，
由①②③組成方程組，
解得：
a=1
b=2
c=1
，
∴函數(shù)f（x）的解析式為：
f（x）=x2+2x+1，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的表達(dá)式的求法，待定系數(shù)法是常用方法之一，本題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（3，3）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜0
B、0＜a＜1
C、a＜-1
D、a＜-1或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3的定義域?yàn)閇-3，3]，求函數(shù)y=f（x+1）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若?x∈R，是f（x）≤t2-2t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={-4，2a-1，a2}，B={a-1，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲、乙兩個(gè)袋子中各裝有大小、形狀完全相同的4個(gè)小球，其中甲袋中有2個(gè)紅球和2個(gè)黃球，乙袋中有3個(gè)紅球和1個(gè)黃球．現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)摸取2個(gè)球裝入乙袋中，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸取2個(gè)球裝入甲袋，此時(shí)甲袋中紅球的個(gè)數(shù)記為隨機(jī)變量ξ．
（Ⅰ）求此時(shí)乙袋中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二項(xiàng)式（2+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1=a2，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有2只紅球、3只綠球，從中隨機(jī)抽取3只球，則恰有1只紅球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）半焦距為c，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線C截得的弦長(zhǎng)為
2
2
3
be2（e為雙曲線C的離心率），則e的值為
 
．

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