若函數(shù)數(shù)學(xué)公式+sinx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，則m+n=________．

1
分析：本題要求的是函數(shù)最大值與最小值的和，由函數(shù)的解析式，可通過研究函數(shù)的對(duì)稱性來探究解題的思路，故可先求出f（-x），再與函數(shù)+sinx進(jìn)行比較，總結(jié)規(guī)律，再由本題中所求的m+n的值是一個(gè)定值，采用特殊值法求出答案
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/557797.png' />
對(duì)比+sinx得f（x）+f（-x）=1 ①
又本題中+sinx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，即無論k取什么樣的正實(shí)數(shù)都應(yīng)有最大值與最小值的和是一個(gè)確定的值
故可令k=1，由于函數(shù)+sinx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上是一個(gè)增函數(shù)，故m+n=f（k）+f（-k）
由①知，m+n=f（k）+f（-k）=1
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)比較隱蔽的函數(shù)性成立的問題，解題的關(guān)鍵有二，一是意識(shí)到m+n是一個(gè)定值，再就是根據(jù)所給區(qū)間[-k，k]（k＞0）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，聯(lián)想到研究f（x）+f（-x）的值，這是本題解題的重點(diǎn)，難點(diǎn)是領(lǐng)會(huì)到m+n是一個(gè)定值，本題考查了推理判斷的能力，比較抽象，題詞后要注意領(lǐng)會(huì)本題做題中的經(jīng)驗(yàn)技巧．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．給出四個(gè)函數(shù)：①f（x）=sinx；②f(x)=cos(x+
π
6
)；③f（x）=ex-1；④f（x）=x2．則上述四個(gè)函數(shù)中是一階格點(diǎn)函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

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