已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x（x∈R），則f（x）的最小正周期為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由和差角公式和降冪公式可化簡已知式子，可得周期．
解答： 解：∵f（x）=
3
sinxcosx-cos2x
=
3
2
sin2x-
1+cos2x
2

=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x-
1
2

=sin（2x-
π
6
）-
1
2

∴T=
2π
2
=π．
故答案為：π．
點評：本題考查三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3對一切實數(shù)x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x+y-3=0上恰有兩個點A、B到點（2，3）的距離為2，則線段AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+bx-3的圖象的對稱軸為x=2，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{-n2+15n+3}最大項的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f(x-2)，x≥0
2-x+2014，x＜0
，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
sin(πx2)，-1＜x＜0
ex-1，x≥0.
，則f（-
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，8），
b
=（-7，2），則
a
+2
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=2和x=-4是函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的兩個極值點，則p+q=
 
．

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