設(shè)x，y滿足約束條
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A．
25
6
B．
8
3
C．
11
3
D．4

精英家教網(wǎng)
不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，
當(dāng)直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過(guò)直線x-y=0與直線3x-y-2=0的交點(diǎn)A（1，1）時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大1，
即a+b=1，
而
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+(
b
a
+
a
b
=5)≥2+2=4．
則
1
a
+
1
b
的最小值為4．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、
25
6
B、
8
3
C、
11
3
D、4

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