已知函數(shù)f（x）=
| | (1-3a)x+10a (x≤7) | | loga(x-6) (x＞7) |
| |
是定義域上的減函數(shù)，則a的取范圍是
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)f（x）=
| | (1-3a)x+10a (x≤7) | | loga(x-6) (x＞7) |
| |
是定義域上的減函數(shù)，可得
，即可求出a的取值范圍．
解答：
解：∵函數(shù)f（x）=
| | (1-3a)x+10a (x≤7) | | loga(x-6) (x＞7) |
| |
是定義域上的減函數(shù)，
∴
，
∴
＜a≤
．
故答案為：
(，]．
點評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）寫出所有基本事件；
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．
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．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知關(guān)于x的方程3x
2-7x+1=0的兩實數(shù)根為tanα，tanβ，則tan（α+β）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為n=2．則最后輸出的結(jié)果為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={4}，其中a
2∈A，則實數(shù)a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}是等差數(shù)列，{b
n}是等比數(shù)列，其公比q≠1，若a
1=b
1，a
11=b
11，且{a
n}和{b
n}各項都是正數(shù)，則a
6與b
6的大小關(guān)系是
．（填“＞”或“=”或“＜”）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）=
| | -x2+2x，x∈[0，1] | | log2x+1，x∈(1，2] |
| |
，若不等式[f（x）]
2-af（x）+3＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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