【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學為這個開學季購進了160盒該產(chǎn)品，以（單位:盒， ）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量， （單位:元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于4000元的概率.

【答案】(1)153；(2) ；(3)0.7.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分布圖先算出各頻率，然后再計算求出平均數(shù)（2）分類討論當時及當時兩種情況，分別寫出解析式(3)代入求解結果即可

解析：（1）需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率，

需求量為的頻率.

則平均數(shù).

（2）因為每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損10元，

所以當時， ，

當時， ，所以

（3）因為利潤不少于4000元，解得，解得.

所以由（1）知利潤不少于4000元的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù),若函數(shù)在內(nèi)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩地某月12時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中12時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：

①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫；

②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；

③甲地氣溫的標準差小于乙地氣溫的標準差；

④甲地氣溫的標準差大于乙地氣溫的標準差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的標號為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在高中學習過程中，同學們常這樣說：“如果你的物理成績好，那么你的數(shù)學學習就不會有什么大問題．”某班針對“高中物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系，如表為該班隨機抽取6名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績：

學生編號

學科

1

2

3

4

5

6

物理成績（x）

75

65

75

65

60

80

數(shù)學成績（y）

125

117

110

103

95

110

（1）求數(shù)學成績y對物理成績x的線性回歸方程；

（2）該班某同學的物理成績100分，預測他的數(shù)學成績．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

參考數(shù)據(jù)：752+652+752+652+602+802＝29700，

75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， ， ， ， ， 分別為， ， 的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小；

（3）在線段上是否存在一點，使直線與直線所成的角為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)規(guī)劃要修建一地下停車場，停車場橫截面是如圖所示半橢圓形AMB，其中AP為2百米，BP為4百米，，M為半橢圓上異于A，B的一動點，且面積最大值為平方百米，如圖建系．

求出半橢圓弧的方程；

若要將修建地下停車場挖出的土運到指定位置P處，N為運土點，以A,B為出口，要使運土最省工，工程部需要指定一條分界線，請求出分界線所在的曲線方程；

若在半橢圓形停車場的上方修建矩形商場，矩形的一邊CD與AB平行，設百米，試確定t的值，使商場地面的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出集合

(1)若求證:函數(shù)

(2)由(1)可知，是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學得出兩個命題：

命題甲:集合M中的元素都是周期函數(shù)；命題乙:集合M中的元素都是奇函數(shù)，請對此給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確,請舉出反例；

(3)設為常數(shù),且求的充要條件并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）

加工的時間（小時）

（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出關于的線性回歸方程.

（3）試預測加工個零件需要多少時間？

附錄：參考公式： ，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù)，當時， ）.

（1）當時，求的解析式；

（2）若，試判斷的上單調(diào)性，并證明你的結論；

（3）是否存在，使得當時， 有最大值.

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