給出如下三角形數(shù)表:

此數(shù)表滿足:
①第n行首尾兩數(shù)均為n,
②表中數(shù)字間的遞推關系類似于楊輝三角,即除了“兩腰”上的數(shù)字以外,每一個數(shù)都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數(shù)之和.第n(n≥2)行第n-1個數(shù)是   
【答案】分析:觀察圖例,我們可以得到每一行的數(shù)據(jù)都是對稱的,故第n(n≥2)行第n-1個數(shù)與故第n(n≥2)行第2個數(shù)是相等的,故我們只要分析出故第n(n≥2)行第2個數(shù)取值的規(guī)律,便可得到故第n(n≥2)行第n-1個數(shù)的值與n的關系.
解答:解:由圖可知:第n(n≥2)行第n-1個數(shù)等于故第n(n≥2)行第2個數(shù)
第二行的第二個數(shù)為2
第三行的第二個數(shù)為4=2+2
第四行的第二個數(shù)為7=3+2+2
第五行的第二個數(shù)為11=4+3+2+2
第六行的第二個數(shù)為16=5+4+3+2+2

故推斷第n行的第二個數(shù)為:[(n-1)+(n-2)+…+2]+2=
故第n(n≥2)行第n-1個數(shù)等于
故答案為:第n(n≥2)行第n-1個數(shù)等于
點評:歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質;(2)從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出如下三角形數(shù)表:
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此數(shù)表滿足:
①第n行首尾兩數(shù)均為n,
②表中數(shù)字間的遞推關系類似于楊輝三角,即除了“兩腰”上的數(shù)字以外,每一個數(shù)都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數(shù)之和.第n(n≥2)行第n-1個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年江蘇省南通市啟東中學高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

給出如下三角形數(shù)表:

此數(shù)表滿足:
①第n行首尾兩數(shù)均為n,
②表中數(shù)字間的遞推關系類似于楊輝三角,即除了“兩腰”上的數(shù)字以外,每一個數(shù)都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數(shù)之和.第n(n≥2)行第n-1個數(shù)是   

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