Question

在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查．現(xiàn)有100件產(chǎn)品，其中有98件正品，2件次品，從中任意抽出3件檢查，

(1)共有多少種不同的抽法？

(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？

(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？

Answer 1

答案：
解析：

解析：從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，所抽取的產(chǎn)品與次序無關(guān)，因此是一個(gè)組合問題． 　　(1)所求的不同抽法數(shù)，即從100個(gè)不同元素中任取3個(gè)元素的組合數(shù)，共有 　　＝＝161 700(種)． 　　(2)抽出的3件中恰好有一件是次品的這件事，可以分兩步完成． 　　第一步：從2件次品中任取1件，有種方法； 　　第二步：從98件正品中任取2件，有種方法． 　　根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知，不同的抽取方法共有 　　＝2×4 753＝9 506(種)． 　　(3)從100件產(chǎn)品中任取3件的抽法，有種，其中抽出的3件中至少有一件是次品的抽法，共有 　　＝161 700－152 096＝9 604(種)．