實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）-3mi是（1）虛數(shù)？（2）純虛數(shù)？（3）表示復(fù)數(shù)z的點在第二象限？
分析：（1）當(dāng)-3m≠0，即m≠0時，z為虛數(shù)；（2）當(dāng)
m2-5m+6=0
-3m≠0
時，z為純虛數(shù)，解之即可；（2）由
m2-5m+6＜0
-3m＞0
可得不等式無解，故不可能在第二象限．
解答：解：（1）由復(fù)數(shù)的定義可得，當(dāng)-3m≠0，即m≠0時，z為虛數(shù)；
（2）當(dāng)
m2-5m+6=0
-3m≠0
時，z為純虛數(shù)，解得m=2或m=3；
（3）要使復(fù)數(shù)z的點在第二象限，則
m2-5m+6＜0
-3m＞0
，
解得
2＜m＜3
m＜0
，即不等式組無解，
所以復(fù)數(shù)z的點不可能在第二象限．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，涉及不等式（組）的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m（m+1）+mi，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)Z是？
（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點，
(1)位于虛軸上；
(2)位于第三象限?

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實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直線y＝x上？

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實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點。
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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