Question

命題p：-4＜k＜0；命題q：函數(shù)y=kx²-kx-1 的值恒為負(fù)，則p 是q 的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：本題考查的知識點是充要條件的判斷，我們可以根據(jù)充要條件的定義：
法一：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件進(jìn)行判定．
法二：分別求出滿足條件p，q的元素的集合P，Q，再判斷P，Q的包含關(guān)系，最后根據(jù)誰小誰充分，誰大誰必要的原則，確定答案．
解答：令P={k|-4＜k＜0}，Q={k|函數(shù)y=kx²-kx-1 的值恒為負(fù)}
而函數(shù)y=kx²-kx-1 的值恒為負(fù)，等價于或k=0，解得：-4＜k≤0
所以Q={k|-4＜k≤0}?P，即p 是q 的充分不必要要條件．
故答案選A．
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．