已知函數(shù)則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：由已知中函數(shù)我們可以求出函數(shù)y=f[f（x）]+1的解析式，令y=0，我們可以分別求出方程f[f（x）]+1=0的根，進(jìn)而得到其零點(diǎn)的個(gè)數(shù)
解答：解：由函數(shù)可得
，
由，
故函數(shù)y=f[f（x）]+1共4個(gè)零點(diǎn)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，與方程根的關(guān)系，其中根據(jù)已知中函數(shù)Y=f（x）的解析式，求出函數(shù)y=f[f（x）]+1的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f （x）在點(diǎn)x=x0處存在極限，且
lim
x→x0+
f （x）=a2-2，
lim
x→x0-
f （x）=2a+1，則函數(shù)y=f （x）在點(diǎn)x=x0處的極限是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，f′（x）為f（x）．的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如右圖所示：
x -2 0 4
f（x） 1 -1 1
若兩正數(shù)a，b滿足f(a+2b)＜1，則
b-4
a+4
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（1）=2，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m-1）x2-n（x∈[0，1]）的反函數(shù)為f-1（x），且m為函數(shù)g（x）=lnx與函數(shù)h（x）=
1
2
(x-1)(x≤1)
x2-4x+3(x＞1)
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，n=
lim
x→∞
(
x2+x+1
-
x2-x+1
)，則函數(shù)y=[f-1（x）]2+
x2-1
的值域是
{0}
{0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
 ，  x∈R，將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍（縱坐不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則關(guān)于f（x）•g（x）有下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①函數(shù)y=f（x）•g（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）•g（x）不是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）中心對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
3
3
．

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