方程x2-2x+2=0的根在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A、B,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足(1+i)2(1+z)=-6，求△ABC的最大內(nèi)角的大小.

思路解析：通過(guò)解方程確定復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再依據(jù)已知條件確定點(diǎn)C的坐標(biāo),利用向量方法求得.

解：解方程x2-2x+2=0,得x=1±i,則A(1,1),B(1,-1).

    又由(1+i)2(1+z)=-6解得z=-1+3i,則C（-1，3）.

∴=（-2，2），=（0，-2）.cosA==-.

∴A=135°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2-2x+2=0的根在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A、B，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)滿(mǎn)足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大內(nèi)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在第二象限，其中復(fù)數(shù)ω=(a+
.
z
)2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•寶山區(qū)一模）在復(fù)數(shù)集上，方程x2+2x+2=0的根是
?-1±i
?-1±i
．

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