（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知，分別是橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率，也是拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求直線(xiàn)的方程．
解：（Ⅰ）因?yàn)閽佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)是，
則，得，則，
故橢圓的方程為．
（Ⅱ）顯然直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)不符合題意，可設(shè)直線(xiàn)：，設(shè)，，由于，
則 ，聯(lián)立，，
則 ，……① ，……②，代入①、②得，
，……③ ，……④ 由③、④得，
，，
（i）若時(shí)，，，
即，，，
直線(xiàn)的方程是；
（ii）當(dāng)時(shí)，同理可求直線(xiàn)的方程是．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某橢圓的焦點(diǎn)F1（－4,0），F(xiàn)2（4,0），過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，橢圓上不同兩點(diǎn)A（x1,y1）,C(x2,y2)滿(mǎn)足條件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差數(shù)列.（1）求該橢圓的方程；（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，射線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn).
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若?，（i）求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；
（ii）試問(wèn)點(diǎn)，能否關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)？若能，求出此時(shí)的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)．斜率為的直線(xiàn)過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）試用表示△的面積，并求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是橢圓C：上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）已知圓:，直線(xiàn):，證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)與圓恒相交；并求直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)BP與線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q（x，y）所滿(mǎn)足的軌跡方程為　�。� ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，若，則
A．2B．4C．6D．8

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