設(shè)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且對任意,當時,都有．

（1） 若,試比較與的大小;

（2） 解不等式

（3） 如果和這兩個函數(shù)的定義域的交集為空集,求 的取值范圍．

 

【答案】

解:(1)任取,則

,即在[－1,1]上是增函數(shù)．

當時, ．

(2) 在[－1,1]上是增函數(shù)．   不等式

．

(3)設(shè)的定義域為P, 的定義域為Q．

則 

．

若,必有或．

即或

故

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集為

       A．（－1，0）∪（1，+）                 B．（－1，0）∪（0，1）

       C．（－，－1）∪（1，+）      D．（－，－1）∪（0，1）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（20）設(shè)f(x)是定義在[0, 1]上的函數(shù)，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0, x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f(x)為[0, 1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間．

    對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)f(x)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．

（I）證明：對任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，則(0，x2)為含峰區(qū)間；若f(x1)≤f(x2)，則(x1，1)為含峰區(qū)間；

（II）對給定的r（0＜r＜0.5），證明：存在x1，x2∈(0，1)，滿足x2－x1≥2r，使得由（I）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 0.5＋r；

（III）選取x1，x2∈(0, 1)，x1＜x2，由（I）可確定含峰區(qū)間為(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可確定一個新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為(0，x2)的情況下，試確定x1，x2，x3的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.

（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集為

       A．（－1，0）∪（1，+）      B．（－1，0）∪（0，1）

       C．（－，－1）∪（1，+）            D．（－，－1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省正定中學高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集為
A．（－1，0）∪（1，+）               B．（－1，0）∪（0，1）
C．（－，－1）∪（1，+）          D．（－，－1）∪（0，1）

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