設(shè)
a
=（2cosθ，2sinθ），θ∈（
π
2
，π）；
b
=（0，-1），則
a
與
b
夾角為（　�。�
A、
3π
2
-θ
B、
π
2
+θ
C、θ-
π
2
D、θ
分析：欲求
a
與
b
的夾角，根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)形式的點(diǎn)積計(jì)算公式即可求出向量之間的夾角．
解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
a
 •
b
=|
a
||
b
|  cos＜
a
，
b
＞，
所以cos＜
a
，
b
＞=
(2cosθ，2sinθ)(0，-1)
2×1
=-sinθ=sin(
3π
2
-θ)，
所以
a
與
b
夾角為
3π
2
-θ．
故答案選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，涉及到數(shù)量積的坐標(biāo)形式的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b，A-C=
π
3
．求sinB的值．以下公式供解題時(shí)參考：
sinθ+sin∅=2sin
θ+?
2
cos
θ-?
2
，
sinθ-sin∅=2cos
θ+?
2
sin
θ-?
2
，
cosθ+cos∅=2cos
θ+?
2
cos
θ-?
2
，
cosθ-cos∅=-2sin
θ+?
2
sin
θ-?
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(cos(θ-
π
6
) ，sin(θ-
π
6
)) ，
b
=(2cos(θ+
π
6
)，2sin(θ+
π
6
))．
（1）若向量(2t
b
+7
a
)與向量(
b
+t
a
)的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t在區(qū)間（0，1]上變化時(shí)，求向量2t
b
+
m
t
a
(m為常數(shù)，且m＞0）的模的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（2cosωx，
3
sinωx），
b
=（cosωx，2cosωx）（w＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期為π：
（Ⅰ） 求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（Ⅱ） 在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
=（2cosθ，2sinθ），θ∈（
π
2
，π）；
b
=（0，-1），則
a
與
b
夾角為（　　）
A．
3π
2
-θ		B．
π
2
+θ		C．θ-
π
2
D．θ

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