△ABC中，已知 60°，如果△ABC 兩組解，則x的取值范圍（    ）

A．           B．            C．    D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：△ABC 有兩組解，所以asinB＜b＜a，代入數(shù)據(jù)，求出x的范圍．

解：當(dāng)asinB＜b＜a時(shí)，三角形ABC有兩組解，所以b=2，B=60°，設(shè)a=x，如果三角形ABC有兩組解，那么x應(yīng)滿(mǎn)足xsin60°＜2＜x，即2＜x＜，故選C

考點(diǎn)：正弦定理的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的應(yīng)用，計(jì)算能力，注意基本知識(shí)的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵，�？碱}型．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，又△ABC的面積等于6．
（1）求△ABC的三邊之長(zhǎng)；
（2）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3，求d1+d2+d3的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一解三角形的題目，因紙張破損有一個(gè)條件丟失，具體如下：在△ABC中，已知a=
3
，2cos2
A+C
2
=（
2
-1）cosB，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，求角A．經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形的一邊長(zhǎng)度，且答案為A=60°．將條件補(bǔ)充完整填在空白處．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，且
CP
=x．
CA
|
CA
|
+y•
CB
CB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、
7
6
B、
7
12
C、
7
12
+
3
3
D、
7
6
+
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知b=
2
，c=1，A=45°，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若f（x）=2x3+3的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（5）=1；
②過(guò)原點(diǎn)作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線(xiàn)，則兩切線(xiàn)所夾的劣弧長(zhǎng)為2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長(zhǎng)方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的長(zhǎng)方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號(hào)為
①④
①④
．

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