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如圖，矩形OABC的陰影部分是由曲線f（x）=sinx，直線x=
2π
3
和x軸圍成，則向矩形OABC內隨機投擲一點，落在陰影部分的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
2+
3
12
D、
2-
3
12
考點：幾何概型
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：利用積分求出陰影部分的面積，結合幾何概型的概率公式，即可得到結論．
解答：解：陰影部分面積S陰影=
∫
2π
3
0
（sinx）dx=（-cosx）
|
2π
3
0
=
3
2
，
矩形部分面積S矩形=
9
π
×
2π
3
=6，
∴所投的點落在陰影部分的概率P=
3
2
6
=
1
4
，
故選：B．
點評：本題是與面積有關的幾何概率的計算，求解需要分別計算矩形的面積及陰影部分的面積，考查了利用積分計算不規(guī)則圖象的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+b與y=mx+n相交，且將圓x2+y2-8x+2y+8=0的周長四等分，則m-n+b的值為（　�。�
A、9B、1C、-9D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=（　�。�
A、2013B、2014C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

據天氣預報，某天A地的降雨概率為20%，B地的降雨概率為50%，則這天A地和B地都下雨的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y|）x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若在區(qū)域Ω1內任取一點M（x，y），則點M落在區(qū)域Ω2內的概率為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
1
4
D、
π-2
4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某搬運工人將一長為
3
，寬為1的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾四次，問點A走過的路程的長及走過的弧度所對扇形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（2，0），B（0，2），點C（x，y）在單位圓上．
（1）若|
OA
+
.
OC
|=
7
（O為坐標原點），求
.
OB
與
.
OC
的夾角；
（2）若
.
AC
⊥
.
BC
，求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），
a
∥（
a
+
b
），則m=（　　）
A、-2B、2C、-3D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足4a1，2a2，a3成等差數列，若存在兩項am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為（　　）
A、
8
3
B、
11
4
C、
14
5
D、
17
6

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