已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足為A，連接PB，PC，PD，AC，BD，則互相垂直的平面有


  1. A.
    5對
  2. B.
    6對
  3. C.
    7對
  4. D.
    8對
C
分析：依據(jù)面面垂直的判定定理可知，只需尋找線面垂直，再根據(jù)線面垂直得到面面垂直，PA⊥面ABCD，BC⊥面PAB，CD⊥面PAD，BA⊥面PAD，BD⊥面PAC．
解答：作出圖形

面PAB⊥面ABCD；面PAC⊥面ABCD
面PAD⊥面ABCD；面PAB⊥面PAD；
面PAC⊥面PBD；面PAB⊥面PBC；面PAD⊥面PDC
一共7對，故選C
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，以及平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分別是AB，PC的中點，∠PDA=45°．（1）求證：EF∥面PAD．
（2）求證：面PCE⊥面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA⊥正方形ABCD,若AB=PA,則平面ABCD和平面PCD所成的二面角為(    )

A.30°                    B.45°                  C.60°                 D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分別是AB，PC的中點，∠PDA=45°．（1）求證：EF∥面PAD．
（2）求證：面PCE⊥面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分別是AB，PC的中點，∠PDA=45°．（1）求證：EF∥面PAD．
（2）求證：面PCE⊥面PCD．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分別是AB，PC的中點，∠PDA=45°．（1）求證：EF∥面PAD．
（2）求證：面PCE⊥面PCD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案