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（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱的所有棱長都相等，且底面，為的中點，
（Ⅰ）求證：∥
（Ⅱ）求證：平面．
（1）、∵CE∥,CE=
CE∥,CE=CD
∴OD∥EC
（2）、CE⊥AB,CE⊥
∴CE⊥面
∴OD⊥
∵⊥

∴⊥面
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
（1）求證：平面⊥平面；
（2）求三棱錐的體積；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，分別為BC, CC1中點，
則異面直線與所成角的大小為
                             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面，，分別為、、中點，．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求多面體的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5，是棱長為2 cm的正方體.

(I) 求多面體的體積；
(II) 求點A到平面的距離；
(Ⅲ) 求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四面體中，三組對棱棱長分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（右圖）已知正方體,E是C1B與CB1的交點，F(xiàn)是BB1的中點，則直線D1E與AF所成角的余弦值的大小為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中 點，點在上，。
求證：（1）EF∥平面ABC；           
（2）平面平面.

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